2分之1加3分之1_1 2分之一加2 3分之一 全球新要闻
互联网 2023-02-22 03:06:17
【资料图】
1、1乘二分之一加二乘三分之一……加九十九乘一百分之一.用简便算法算出来 要过程分析：1/(1×2)+1/(2×3)+……+1/(99×100)数列通项公式an=1/[n(n+1)] =1/n−1/(n+1)1/(1×1)+1/(2×3)+……+1/(99×100) =1−1/2+1/2−1/3+1/3+……−1/99+1/99−1/100 =1−1/100 =99/100∴前99项和Sn=1−1/(n+1)=1−1/100=99/100剩下1-1/100,所以99/100.1乘二分之一和(1-1/2)相同，以此类推，1-1/2+1/2-1/3+1/3-....+1/99-1/100，中间的项数可以删掉，剩下1-1/100,所以99/100.解：S=0Fornfrom1to100(step1)S=1+1/nEndforPrintS1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。
2、+1/99-1/1001/2、1/3、1/4。
3、1/99相互抵消最后是1-1/100=99/100。
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